一個題目到手（shǒu），在思索怎樣（yàng）解答以前，須對它有明確的認（rèn）識。這題目（mù）中所含的意義是（shì）什麽？已知的事項是什麽？所要求出的事項是什麽？這些都得辨別清楚，這是第一步。常常見到有些性急朋友，題目還隻（zhī）看到一半，便動起手來，這自然不會做得對的。假（jiǎ）如我的經驗可靠，那麽不但先要認清了題目，而且還須將它記（jì）住，才去想；對題思索，在思索的進展上往往有許多紛擾生出來的。
認清題目以後，還有一步工（gōng）作也省不來的（de），那就是問一問“這題目（mù）是可能的嗎”？數學上的題目，很有些是表麵上看去非常容易，而一經著手便束手無（wú）策（cè）的。初等幾何中的“三等（děng）分任意角（jiǎo）”，代數中的“五（wǔ）次方程式——其實是五次（cì）以（yǐ）上的——一般的解法”，這些最後都歸到不可（kě）能的領域中了。
所謂題目的不可能（néng），一種（zhǒng）是主觀的能力，一種是客觀的（de）條件（jiàn）。隻學（xué）過算術的（de），三減五是不可能（néng），這是第一種。三等分任意（yì）角，這是第二種。因為初等幾何的作圖，隻許（xǔ）用沒有刻（kè）度（dù）的尺和兩腳規（guī）兩種器械。此外還有一種不可能，便是（shì）題目所給的條件不合或缺少，比如“雞兔同籠（lóng）共三十個頭，五十隻腳，求各（gè）有幾隻”，這是條件不合，因（yīn）三（sān）十隻全是（shì）雞也（yě）得有六十隻（zhī）腳。至於條件缺少，當然是不可（kě）能的。有一（yī）次（cì）我和孩子背（bèi）九九乘法表，自然他對我隻有驚異，但是（shì）他很頑（wán）皮，居然要（yào）製服我，忽然這樣問道：“你會（huì）算，一間房子有幾片瓦？”這（zhè）我當然回答不上來了。這是條件不夠。我隻能（néng）夠在（zài）知道一間房子有幾行瓦（wǎ），每行有幾片的（de）時候（hòu）算它的總數。
判定一個題（tí）目是否可能（néng），照這裏所（suǒ）說的看來，是解題以前的工作。但有些題目要判定（dìng）它的不可能，而且（qiě）還出一個所以不可能的理由來，比解答題目並不一定容易；即如“三等分任意角”這一類就是經過不少的人研究才判定的。所以這裏（lǐ）所說的隻限（xiàn）於（yú）比較易（yì）於判定的範圍，在這個範圍內，能（néng）夠判定所遇到的題目是否可能——主觀的或客觀的——這在學數學的人是同著（zhe）解答問題一樣重要。自然對於好的（de）——編製和印刷上——教科書，我們可以相信那裏麵的題目總是可能的，遇到題目就向（xiàng）積極方麵（miàn）去思索，但這並不是正當的途徑。